Optimierung breitbandiger linearer transienter Wellenpakete unter Berücksichtigung von konstanten Wellensteilheiten
Aaron Lange, Technische Universität Berlin
Für die korrekte Auslegung von Schiffen und anderen schwimmenden Strukturen ist es entscheidend, deren Resonanzfrequenzen auf die Anregung durch Wellen zu kennen. Dafür werden Modellversuche in Wellenkanälen durchgeführt.
Eine Möglichkeit ist, verschiedene Wellenlängen bzw. Wellenfrequenzen zu erzeugen und die Bewegungsantwort aufzuzeichnen. Führt man dies für mehrere Frequenzen durch, kann ein Übertragungsfunktion für das gesamte Frequenzspektrum konstruiert werden.
Eine schnellere Methode stellen die seit einiger Zeit eingesetzten transienten Wellenpakete dar. Diese decken die gesamte gewählte Bandbreite ab. Es werden in einem bestimmen Spektrum kontinuierlich immer länger Wellen erzeugt. Diese holen die zuerst erzeugten, kurzen und damit langsameren Wellen ein und bilden ein immer kompakteres Wellenpaket. Trifft ein solches Wellenpaket auf ein Modell, reagiert dies mit einer gewissen Antwortamplitude nacheinander auf diese Frequenzen. Aus einer Fouriertransformation des Antwortsignals kann so aus nur einem Experiment die komplette Übertragungsfunkton abgeleitet werden.
Voraussetzung für dieses Vorgehen ist die Linearität des Wellenpaketes. Die bisher oft eingesetzte Henningsche Amplitudenverteilung nutzt dabei jedoch nicht die maximal mögliche Amplitude einzelner Wellenfrequenzen aus, bevor ein nicht-lineares Verhalten auftritt. So müssen oft mehrere schmalbändigere Versuche durchgeführt werden, da sonst das Wellenpaket in einzelnen Frequenzen schon nicht-linear wird, während andere Frequenzen bei weitem nicht in ihrer Amplitude ausgenutzt werden.
An diesem Punkt setzt die Bachelorarbeit an. Es wurde eine Methode zur Bewertung der Steilheit eines Wellenpakets im Zeitbereich entwickelt. Dadurch konnte ein Vorgehen gefunden werden, welches das Wellenpaket so modifiziert, dass eine gewisse Steilheit nicht überschritten wird. Als Zielsteilheit wurde dabei die Steilheit an der Stelle der maximalen Amplitude verwendet. So wird die höchstmögliche Amplitude aus allen Frequenzen herausgeholt und es können zuverlässig stabile Wellenpakete mit einem breiten Frequenzspektrum erzeugt werden. Das Vorgehen kann dabei flexibel für verschiedene Amplituden, Kanallängen, Frequenzspektren und Wassertiefen und für verschiedene Modellorte verwendet werden. Außerdem kann eine Begrenzung der maximalen Amplitude im Falle von Einschränkungen beispielsweise durch die Messelektronik oder der Wellenmaschine durchgeführt werden. Die Versuche wurden dabei mithilfe des Simulationsprogramms WaveTUB durgeführt und die Abweichung von der linearen Theorie überprüft und vergleichen. Die Simulationssoftware wurde außerdem verifiziert und anhand von Experimenten validiert.
